ANEXO 6.3.9.

MODELO Y BASES TÉCNICAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VARIABLE DE PÉRDIDAS  DE LOS SEGUROS DE DAÑOS EN LOS RAMOS DE RESPONSABILIDAD CIVIL Y RIESGOS PROFESIONALES, MARÍTIMO Y TRANSPORTES, INCENDIO, AUTOMÓVILES, CRÉDITO,  CAUCIÓN Y DIVERSOS, Y DE LOS SEGUROS DE ACCIDENTES Y ENFERMEDADES,  PARA EFECTOS DEL CÁLCULO DEL RCS CONFORME A LA FÓRMULA GENERAL.

Para efectos de lo establecido en los Capítulos 6.2 y 6.3 de las presentes Disposiciones, en particular, respecto a lo referido en las Disposiciones 6.3.2 y 6.3.9 a 6.3.16, las instituciones de seguros deberán calcular las variables aleatorias de pérdida de los pasivos técnicos correspondiente a los Seguros de Daños y Accidentes y Enfermedades, (en adelante, “Seguros de No-Vida”), LP,D,Rm y LP,AyE,Rm (en adelante,  LP,NV,Rm ). La LP,NV,Rm  constituye uno de los elementos para el cálculo del Requerimiento de Capital por Riesgos Técnicos y Financieros de Seguros, RCTyFS de la fórmula general a que se refiere el artículo 236 de la Ley de Instituciones de Seguros y de Fianzas para el cálculo del RCS. La variable de pérdida  LP,NV,Rm  se calculará conforme a la metodología e información que se detalla en el presente anexo.

I.  Introducción.

 La variable aleatoria de pérdida de los Seguros de No-Vida LP,NV,Rm para cada uno de los ramos de seguro se calculará como:

donde:

 PNV,Rm(0) es el valor del pasivo técnico a retención al tiempo 0 para el ramo Rm que se detalla en el “Manual de datos para el cálculo del RCS de las reservas técnicas”;

 GNV,Rm(0,1) es el valor total a retención de las reclamaciones pagadas durante el periodo (0,1). Se determina conforme a la ecuación (3);

 PNV,Rm(1) es el valor presente del pasivo técnico a retención al tiempo 1. Se determina conforme a la ecuación (2), y

 NV y Rm se definen conforme al Cuadro 1.

Cuadro 1: Subíndices por ramo o tipo de seguro.

Índice NV, Rm

Ramo o Tipo de Seguro

Disposición

D, RC

Responsabilidad civil y riesgos profesionales.

6.3.9

D, MyT

Marítimo y Transporte.

6.3.10

D, I

Incendio.

6.3.11

D, A

Automóviles.

6.3.12

D, C

Crédito.

6.3.13

D, CA

Caución.

6.3.14

D, D

Diversos.

6.3.15

AyE, AP

Accidentes Personales.

6.3.16

AyE, GM

Gastos Médicos.

6.3.16

AyE, H

Salud.

6.3.16

 

 Para cada ramo NV,Rm, la variable de pérdidas se desagregará de la siguiente manera

 donde CCRm es el catálogo formado por los diferentes criterios de clasificación (en adelante “protecciones”) que se detallan en el “Manual de datos para el cálculo del RCS de los seguros de daños”, el “Manual de datos para el cálculo del RCS de los seguros de accidentes y enfermedades”, el “Manual de datos para el cálculo del RCS de la operación de reaseguro tomado” y el “Manual de datos para el cálculo del RCS de los esquemas de reaseguro”, mismos que se darán a conocer a través de la Página Web de la Comisión.

 La pérdida LNV,Rm,r se calculará entonces de acuerdo a la siguiente fórmula:

donde:

 PNV,Rm,r(0) es el valor del pasivo técnico a retención al tiempo 0 para la protección r;

 GNV,Rm,r(0,1) es el valor total a retención de las reclamaciones pagadas de la protección r durante el periodo (0,1). Se determina conforme a lo propuesto en las secciones II.1 y II.2;

 PNV,Rm(1) es el valor presente del pasivo técnico a retención al tiempo 1 para la protección r. Se determina conforme a lo propuesto en las secciones II.1 y II.2.

Cabe mencionar que se cumplen las siguientes relaciones:

 y

 con fNV,Rm el factor de ajuste del ramo NV,Rm definida en la ecuación (7).

 

 En caso de existir contratos de reaseguro que amparen el total de los siniestros de la protección r, se utilizarán los resultados de la sección II.3.

 El valor presente se calcula de acuerdo a lo establecido en el Anexo 6.3.3.

II.  Resultados para el cálculo de LNV,Rm,r.

 En esta sección se resumen los principales resultados para el cálculo de la variable aleatoria  LNV,Rm,r.

II.1. Seguro directo.

 Para los contratos del seguro directo, se cumplen las siguientes relaciones para cada grupo g.

1. Gasto en [0,1). Se calculará utilizando la siguiente expresión:

 

donde:

 Zm() es una variable aleatoria que representa el tipo de cambio de la moneda m a pesos al tiempo ;

 Pld(·) representa el precio de un bono cupón cero del mercado doméstico y Pm(·)  representa el precio de un bono cupón cero en el mercado m.

  es la fracción del año donde se pagan los siniestros ocurridos, en general se considerará que =½;

 Kr,0 es una variable aleatoria Poisson mixta de parámetro aleatorio r que representa el número de pagos que la institución realizará para la protección r, en el periodo (0,1);

 r es una variable aleatoria con media κr que representa la frecuencia de siniestralidad de la protección r;

 pmr.m es la prima promedio de la institución para la protección r expresada en  moneda m;

 Xr,n es una variable aleatoria que representa el índice de siniestralidad del n-ésimo monto pagado para la protección r en el periodo (0,1), yPoisson mixta de parámetro aleatorio r que representa el número de pagos que la institución realizará para la protección r, en el periodo (0,1);

 pmr,mXr,n toma valores en el conjunto (0,SAr,m], donde SAr,m representa la suma asegurada o límite máximo de responsabilidad de la protección r expresado en  moneda m.

2. Pasivo en 1. Se calculará mediante la siguiente expresión:

donde:

 ar es el número de años que transcurren para que se extinga la obligación de la protección r;

 r es una variable aleatoria con media κr que representa la frecuencia de siniestralidad de la protección r;

 θr,k representa la tasa de caída de la frecuencia de pagos para la protección r que se pagarán en el año k, con k=1,,ar;

 pmr.m es la prima promedio de la institución para la protección r expresada en moneda m;

 μr es el valor medio del índice de siniestralidad de la protección r. Se considera que el índice medio de siniestralidad es una variable aleatoria;

  es el precio de un bono cupón cero en moneda m, expresado en pesos, traído a valor presente, valuado al tiempo 1 con vencimiento al tiempo T, y

  es la fracción del año donde se pagan los siniestros ocurridos, en general se considerará que =½.

3. Pasivo en 0 auxiliar. Se calculará mediante la siguiente expresión:

donde:

 ar es el número de años que transcurren para que se extinga la obligación de la protección r;

 κr es la frecuencia del número de pagos que ser realizan para la protección r en el periodo (0,1);

 θr,k representa la tasa de caída de la frecuencia de pagos para la protección r que se pagarán en el año k, con k=1,,ar;

 pmr.m es la prima promedio de la institución para la protección r expresada  en moneda m;

 es la esperanza del valor medio del índice de siniestralidad μr;

 Pzmm(0,T) es el precio de un bono cupón cero en moneda m, expresado en pesos, valuado al tiempo 0 con vencimiento al tiempo T, y

  es la fracción del año donde se pagan los siniestros ocurridos, en general se considerará que =½.

Una vez calculadas las variables anteriores (incluyendo las descritas en la sección II.2 en caso de ser necesario), se calcula el factor de ajuste con respecto al valor inicial de las reservas técnicas de acuerdo a la siguiente relación para cada ramo NV,Rm.

En caso de existir componentes negativos del PNV,Rm,r(0), los riesgos asociados serán excluidos del cálculo del factor de ajuste, tanto en el numerador como en el denominador de la expresión (7).

II.2. Reaseguro tomado.

 En el caso que la institución opere contratos de reaseguro tomado para el ramo NV,Rm, se genera la siguiente variable:

 Dicha variable se adiciona a la variable de pérdidas definida en la ecuación (1) como parte del catálogo CCRm. Se satisface lo siguiente.

1. Gasto en (0,1). La variable GNV,Rm,RT(0,1) se define de acuerdo a los siguientes casos.

a) Con seguro directo. Cuando existen contratos de seguro directo para el ramo Rm como:

donde

 GNV,Rm,r(0,1) se define como en la ecuación (1) y representa el gasto en (0,1) del seguro directo;

 PNDNV,Rm,RT representa la prima no devengada de los contratos de reaseguro tomado del ramo Rm, y

 PNDNV,Rm,Dir representa la prima no devengada de los contratos del seguro directo del ramo Rm.

b) Sin seguro directo. Cuando no existen contratos de seguro directo para el ramo Rm y se trate de instituciones autorizadas para operar el seguro directo, como:

donde:

 PNDNV,Rm,RT  representa la prima no devengada de los contratos de reaseguro tomado del ramo Rm;

 IRm es una variable aleatoria uniforme discreta sobre el conjunto y

 el conjunto está formado por los índices de siniestralidad (monto total entre prima emitida) correspondientes al año cero de retraso de los triángulos de siniestralidad del ramo Rm. Se agregan los índices de cada una de las instituciones que operan el ramo Rm para obtener la información de mercado.

2. Pasivo en 1. La variable PNV,Rm,RT(1) se define de acuerdo a los siguientes casos.

a) Con seguro directo. Cuando existen contratos de seguro directo para el ramo Rm como:

donde:

 PEANV,Rm,RT  representa la prima emitida anualizada de los contratos de reaseguro tomado del ramo Rm;

 PPEr  representa la proporción de prima emitida de la protección r con respecto a la prima emitida en el ramo Rm para el seguro directo dada por

Donde PEj, jϵCCRm representa la prima emitida en el seguro directo para la protección j.

El resto de las variables se define de acuerdo al inciso 2 correspondiente al seguro directo.

b) Sin seguro directo. Cuando no existen contratos de seguro directo para el ramo Rm y se trate de instituciones autorizadas para operar el seguro directo, como: